Question

4．如圖甲所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，燈泡L的額定功率為6W，電表均為理想電表．若原線圈接入如圖乙所示的正弦交變電壓，開關(guān)S閉合后燈泡L恰正常發(fā)光．下列說法正確的是（　�。�

• A． 副線圈交變電流的頻率為5Hz
• B． 電壓表的示數(shù)為4.24V
• C． 電流表的示數(shù)為0.2 A
• D． 燈泡正常發(fā)光時的電阻為1.5Ω

Answer 1

分析 根據(jù)乙圖可知周期和電壓最大值，從而求出頻率和電壓有效值，由電壓之比等于線圈匝數(shù)比可以求出副線圈電壓，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求解電流，注意各表的示數(shù)為有效值，根據(jù)電壓的有效值及歐姆定律可求電阻．

解答 解：A、由圖乙可知，原線圈輸入電壓的周期為0.02s，則頻率為50Hz，變壓器不改變頻率，所以副線圈交變電流的頻率為50Hz，故A錯誤；
B、根據(jù)圖乙可知，原線圈的最大值為E_m=30$\sqrt{2}$V，則有效值為${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=30V$，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，副線圈電壓U₂=3V，即電壓表示數(shù)為3V，故B錯誤；
C、燈泡L恰正常發(fā)光，則副線圈電流I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{6}{3}=2A$，即電流表示數(shù)為2A，故C錯誤；
D、根據(jù)歐姆定律得：燈泡正常發(fā)光時的電阻$R=\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{3}{2}=1.5Ω$，故D正確．
故選：D

點評 該題考查變壓器的電流比與匝數(shù)比關(guān)系，以及交流電的周期與頻率關(guān)系，掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，明確各表的示數(shù)為有效值．