Question

如圖所示，小球以初速度v₀從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，小球經(jīng)過(guò)軌道連接處無(wú)機(jī)械能損失，則小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為（　�。�

• A．

  v 2 0 -4gh

• B．

  4gh- v 2 0

• C．

  v 2 0 -2gh

• D．

  2gh- v 2 0

Answer 1

分析：小球以一定速度在粗糙的軌道上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)B后，返回仍能通過(guò)A點(diǎn)，則由動(dòng)能定理可求出小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度．

解答：解：對(duì)小球由A至B研究，由動(dòng)能定理：-mgh-W_f=0-

1

2

mυ₀²
再對(duì)由B返回A研究，由動(dòng)能定理：mgh-W_f=

1

2

mυ₁²
解得：υ₁=

4gh- v 2 0

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)小球再次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，由于高度沒(méi)變，所以重力做功為零，而摩擦力做功與路徑有關(guān)．