Question

6．由于聲音太大，被老師制止，我只好玩橡皮和尺子．如圖所示，光滑的水平地面上有一把直尺，其左端放有一橡皮，右方有一豎直的墻壁．橡皮質(zhì)量為直尺質(zhì)量的兩倍，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，使它們以共同的 v₀向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻直尺與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，求直尺從第一次與墻壁碰撞到再次與橡皮速度相同時(shí)，直尺右端離墻壁的距離．

Answer 1

分析 直尺與墻發(fā)生彈性碰撞，以原速率反彈．之后，直尺向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，橡皮向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)直尺與橡皮的共同速度為v，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律列式求解共同速度，再由動(dòng)量定理求時(shí)間，最后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求直尺右端離墻壁的距離．

解答 解：設(shè)直尺質(zhì)量為m，橡皮質(zhì)量為2m，取向右為正方向，共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：
  2m v₀-m v₀=3mv
設(shè)從第一次與墻壁碰撞到具有共同速度v所用時(shí)間為t，對(duì)直尺由動(dòng)量定理得到：2μmgt=mv-m（-v₀）
對(duì)直尺由牛頓第二定律得到：-2μmg=ma
直尺右端離墻壁的距離為：$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$
解得：$x=\frac{2v_0^2}{9μg}$．
答：直尺從第一次與墻壁碰撞到再次與橡皮速度相同時(shí)，直尺右端離墻壁的距離為$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9μg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，本題也可以根據(jù)動(dòng)能定理求距離．