Question

9．如圖所示，光滑的圓盤中心O有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過小孔，兩端各系一小球A、B，A、B質(zhì)量相等，盤上的球A做半徑r=20cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要保持球B平衡，A球的角速度是5$\sqrt{2}$rad/s（g取10m/s²）．若繩子突然斷了，則A球做離心運(yùn)動(dòng)（選填“向心”或“離心”），B球做自由落體運(yùn)動(dòng)（選填“自由落體”或“豎直上拋”）．

Answer 1

分析 小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，抓住拉力等于B的重力，結(jié)合牛頓第二定律求出A球的角速度，繩子斷了后，A球做離心運(yùn)動(dòng)，B球初速度為零，僅受張力做自由落體運(yùn)動(dòng)．

解答 解：對B有：F=mg，對A有：F=mrω²，
解得A球的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$=$\sqrt{\frac{10}{0.2}}=5\sqrt{2}rad/s$．
繩子斷了后，A球不受拉力，做離心運(yùn)動(dòng)，B球初速度為零，僅受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)．
故答案為：$5\sqrt{2}$，離心，自由落體．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握物體做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)的條件．