Question

設(shè)某放射性同位素A的半衰期為T，另一種放射性同位素B的半衰期為

T

2

．在初始時(shí)刻，A的原子核數(shù)目為N₀，B的原子核數(shù)目為4N₀，則（　　）

• A．經(jīng)過時(shí)間T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  2

• B．經(jīng)過時(shí)間2T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  4

• C．經(jīng)過時(shí)間3T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  8

• D．經(jīng)過時(shí)間4T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  16

Answer 1

分析：本題考查了有關(guān)半衰期的運(yùn)算，學(xué)生要明確剩余原子核數(shù)目和衰變前的原子核數(shù)目的關(guān)系并會進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算，即公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ的應(yīng)用，n是半衰期的個(gè)數(shù)．

解答：解：A、由題放射性同位素A的半衰期為T，放射性同位素B的半衰期為

T

2

，經(jīng)過時(shí)間T，A經(jīng)過了一個(gè)半衰期，B經(jīng)過了兩個(gè)半衰期，則A的原子核數(shù)目為

1

2

N0，B的原子核數(shù)目為

1

4

×4N0=N₀．故A錯(cuò)誤．
B、經(jīng)過時(shí)間2T，A經(jīng)過了兩個(gè)半衰期，B經(jīng)過了四個(gè)半衰期，則A的原子核數(shù)目為

1

4

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)4×4N₀=

1

4

N₀，故B正確．
C、經(jīng)過時(shí)間3T，A經(jīng)過了3個(gè)半衰期，B經(jīng)過了6個(gè)半衰期，則A的原子核數(shù)目為(

1

2

)3N₀=

1

8

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)6×4N₀=

1

16

N₀，故C錯(cuò)誤．
D、經(jīng)過時(shí)間4T，A經(jīng)過了4個(gè)半衰期，B經(jīng)過了8個(gè)半衰期，則A的原子核數(shù)目為N₀=(

1

2

)4×N₀=

1

16

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)8×4N₀=

1

64

N₀，故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：本題比較簡單，只要知道半衰期公式就能解答，原子物理中題目主要是加強(qiáng)記憶，并要掌握公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ．