Question

（10分）如圖所示，一端開口的L形玻璃管是由粗細(xì)不同的兩部分組成的，粗管的橫截面積是細(xì)管橫截面積的兩倍，開口管在豎直平面內(nèi)，封閉端水平放置，水平段管長(zhǎng)100 cm，豎直段管長(zhǎng)為30 cm，在水平管內(nèi)有一段長(zhǎng)12 cm的水銀封閉著一段長(zhǎng)80 cm的空氣柱，已知?dú)庵�的溫度�??xml:namespace prefix = st1 />27°C，大氣壓強(qiáng)為75 cm，現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，

（1）當(dāng)溫度上升到119°C時(shí)，封閉端空氣柱多長(zhǎng)？

（2）至少加熱到多少°C水銀可以全部排出管外？

Answer 1

解析：

（1）柱，，

當(dāng)時(shí)，假設(shè)水銀仍在水平管內(nèi)，則壓強(qiáng)不變，

不合理，故有水銀已經(jīng)到達(dá)豎直管。

設(shè)豎直管中水銀的高度為xcm，則有柱，

由代入數(shù)據(jù)有，解得，

所以 

（2）當(dāng)溫度升高后，水銀全部進(jìn)入豎直管，假設(shè)當(dāng)水銀在豎直管中剩下ycm時(shí)，溫度就不用長(zhǎng)高而水銀會(huì)繼續(xù)溢出。

則有柱　　V₃

由　代入相關(guān)數(shù)據(jù) 

當(dāng)時(shí)，有

即當(dāng)水銀可以全部排出管外。