【題目】如圖甲所示,一對平行金屬板M、N長為L,相距為d,O1O為中軸線。當(dāng)兩板間加電壓UMN=U0時(shí),兩板間為勻強(qiáng)電場,忽略兩極板外的電場。某種帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場,粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn),粒子重力忽略不計(jì)。
(1)求帶電粒子的比荷;
(2)若M、N間加如圖乙所示的交變電壓,其周期T=,從t=0開始,前內(nèi)UMN=3U,后內(nèi)UMN=-1.5U,大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場,最終所有粒子恰好能全部離開電場而不打在極板上,求U的值;
(3)若M、N間加如圖乙所示的交變電壓,其周期T=,大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場,最終所有粒子恰好能全部離開電場而不打在極板上,求所有粒子在運(yùn)動過程偏離中軸線最遠(yuǎn)距離的最小值與最大值之比。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)設(shè)粒子經(jīng)過時(shí)間t0打在M板中點(diǎn),沿極板方向有:
垂直極板方向有:
計(jì)算得出:
(2)粒子通過兩板時(shí)間,從t=0時(shí)刻開始,粒子在兩板間運(yùn)動時(shí),每個(gè)電壓變化周期的前三分之一時(shí)間內(nèi)方向垂直極板的加速度大小為: ;
在每個(gè)電壓變化周期的后三分之二時(shí)間內(nèi)方向垂直極板的加速度大小為: 。
所有粒子剛好能全部離開電場而不打在極板上,可以確定在t=nT(n=0,1,2,3…)或t=nT+ (n=0,1,2,3…)時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子恰好分別從極板右側(cè)上、下邊緣處飛出。它們在電場方向偏轉(zhuǎn)的距離最大,則
可計(jì)算得出:
(3)在所有粒子剛好能全部離開電場而不打在極板上,可以確定在t=nT+ (n=0,1,2,3…) 或t=nT+ (n=0,1,2,3…) 時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子恰好從中軸線飛出。它們在運(yùn)動過程中電場方向偏轉(zhuǎn)的距離最小,則偏離中軸線最小位移為:
可以確定在t=nT(n=0,1,2,3…)或t=nT+ (n=0,1,2,3…)時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子恰好分別從極板右側(cè)上、下邊緣處飛出。它們在運(yùn)動過程中電場方向偏轉(zhuǎn)的距離最大,則偏離中軸線最大位移為:
所以粒子在運(yùn)動中偏離中軸線最小位移與最大位移比值的大小為:
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【題目】下列各敘述中正確的是( )
A. 牛頓總結(jié)出了萬有引力定律并用實(shí)驗(yàn)測出了引力常量
B. 伽利略首先將實(shí)驗(yàn)事實(shí)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推理)和諧地結(jié)合起來
C. 理想化模型是把實(shí)際問題理想化,略去次要因素,突出主要因素,例如質(zhì)點(diǎn).位移等
D. 用比值定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例,例如速度.加速度都是采用了比值法定義的
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【題目】如圖所示,空間存在一勻強(qiáng)電場,其方向與水平方向夾角為 30°,A、B連線與電場線垂直,一質(zhì)量為 m,電荷量為 q的帶正電小球以初速度 v0 從 A點(diǎn)水平向右拋出,經(jīng)過時(shí)間 t小球最終落在 C 點(diǎn),速度大小仍為v0,且 AB=BC,則下列說法中正確的是
A. 電場強(qiáng)度方向沿電場線斜向上
B. 電場強(qiáng)度大小為E=
C. 小球在運(yùn)動過程中增加的電勢能等于
D. 小球在運(yùn)動過程中下落的高度為
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【題目】鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的,如圖所示,已知內(nèi)外軌道平面對水平面傾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,在轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度為下列情況時(shí),正確的是( )
A. 火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)不擠壓軌道
B. 火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)擠壓內(nèi)軌道
C. 火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)擠壓外軌道
D.無論速度為多少,火車都將擠壓內(nèi)軌道
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【題目】高空作業(yè)須系安全帶,如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開始跌落到安全帶對人剛剛產(chǎn)生作用前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動).此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長,若在此過程中該作用力始終豎直向上,則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為( )
A. +mg
B. ﹣mg
C. +mg
D. ﹣mg
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【題目】有兩個(gè)共點(diǎn)力,一個(gè)力的大小是3 N,另一個(gè)力的大小是6 N,它們合力的大小可能是
A. 18 N B. 6 N C. 2 N D. 1 N
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【題目】如圖所示,注射器連接著裝有一定水的容器.初始時(shí)注射器內(nèi)氣體體積V1 , 玻璃管內(nèi)外液面等高.將注射器內(nèi)氣體全部壓入容器中后,有體積V2的水被排出流入量筒中,此時(shí)水充滿了玻璃管左側(cè)豎直部分和水平部分.拉動活塞,使管內(nèi)的水回流到容器內(nèi)且管內(nèi)外液面仍等高,最后注射器內(nèi)氣體體積V3 , 從管內(nèi)回流的水體積為V4 . 整個(gè)過程溫度不變,則不正確的是()
A.V1>V2
B.V3>V4
C.V1=V2+V3
D.V1=V2+V4
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【題目】隨著人類科技的發(fā)展,我們已經(jīng)能夠成功發(fā)射宇宙飛船取探知未知星球;如圖所示為某飛船發(fā)射到某星球的簡要軌道示意圖;該飛船從地面發(fā)射后奔向某星球后,先在其圓形軌道Ⅰ上運(yùn)行,在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,Q點(diǎn)為軌道Ⅱ上離星球最近的點(diǎn),則下列說法正確的是( )
A. 在P點(diǎn)時(shí)飛船需突然加速才能由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道II
B. 在P點(diǎn)時(shí)飛船需突然減速才能由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ
C. 飛船在軌道Ⅱ上由P到Q的過程中速率不斷增大
D. 飛船通過圓形軌道Ⅰ和橢圓軌道Ⅱ上的P點(diǎn)時(shí)加速度相同
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