Question

12．如圖所示，在一塊足夠大的鉛板A的右側固定著一小塊放射源P，P向各個方向放射出電子，速率為10⁷ m/s．在A板右方距A為2cm處放置一個與A平行的金屬板B，在B、A之間加上穩(wěn)定電壓．板間的勻強電場場強E=3.64×10⁴ N/C，方向水平向左．已知電子質量m=9.1×10^-31 kg、電荷量e=1.6×10^-19C，求電子打在B板上的范圍．

Answer 1

分析 粒子豎直射出后將做類平拋運動，此粒子沿豎直方向的位移大小即是落在金屬板上的粒子圓形面積的半徑，結合幾何關系得出電子打在B板上的范圍．

解答 解：電子豎直方向上的分運動為勻速直線運動，有：x=v₀t…①
水平方向上的分運動d=$\frac{1}{2}$×$\frac{eE}{m}$×t²…②
將v₀=10⁷ m/s，e=1.6×10^-19C，m=9.1×10^-31kg，E=3.64×10⁴ N/C，d=2×10^-2m
代入①②求得：x=2.5×10^-2 m=2.5 cm．
即電子打在B板上的范圍是以O為圓心，以2.5 cm為半徑的圓面．
答：電子打在B板上的范圍為以O為圓心，以2.5 cm為半徑的圓面．

點評 解決本題的關鍵掌握處理類平拋運動的方法，知道粒子在垂直電場方向上做勻速直線運動，在沿電場方向上做勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．