Question

12．2015年10月8日，廈門國際高爾夫球公開賽在海滄東方高爾夫球場舉行．一參賽球員從高為20m的高處以某一初速度將高爾夫球水平擊出，高爾夫球在空中沿水平方向運動20$\sqrt{5}$m后，恰好落到球洞里．不計空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s²．則高爾夫球（　　）

• A． 在空中運動的時間是4s
• B． 被擊出時的水平速度大小是50m/s
• C． 落入球洞前瞬間豎直方向的速度大小是15m/s
• D． 落入球洞前瞬間的速度大小是30m/s

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出水平分速度．根據(jù)速度位移公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出落入洞前的瞬時速度．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，高爾夫球在空中運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，故A錯誤．
B、被擊出時高爾夫球的水平速度${v}_{x}=\frac{x}{t}=\frac{20\sqrt{5}}{2}m/s=10\sqrt{5}$m/s，故B錯誤．
C、落入洞前球豎直方向上的分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，落入洞前瞬時速度v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{500+400}$m/s=30m/s，故D正確，C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．