Question

12．如圖所示，xOz是光滑水平面，空間有沿+z方向的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)有兩塊平行金屬板，彼此間距為d，構(gòu)成一個電容為C的電容器，在兩板之間焊一根垂直于兩板的電阻不計的金屬桿PP′，已知兩板和桿PP′的總質(zhì)量為m，若對此桿PP′作用一個沿+x方向的恒力F，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩板和桿以加速度a=$\frac{F}{m}$做勻加速直線運動
• B． 金屬桿PP′存在沿P到P′方向的感應(yīng)電流
• C． 兩板和桿先做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動
• D． 兩板和桿以加速度a=$\frac{F}{m+{B}^{2}6lgj567^{2}C}$做勻加速直線運動

Answer 1

分析 系統(tǒng)在力的作用下加速運動，PP′切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢給電容器充電，由右手定則可以判斷出充電電流方向，應(yīng)用安培力公式與牛頓第二定律可以求出加速度．

解答 解：A、兩板和桿在拉力作用下向右運動，桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對電容器充電，桿受到安培力的作用，系統(tǒng)受到的合力小于F，則加速度小于$\frac{F}{m}$，故A錯誤；
B、由右手定則可知，充電電流方向為：由P流向P′，故B正確；
C、電容器兩極板間電壓等于桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，系統(tǒng)向右運動時受到拉力與安培力作用，桿產(chǎn)生的電動勢不斷增大，充電電流不會無限制增大，拉力與安培力合力不為零，系統(tǒng)不會做勻速直線運動，故C錯誤；
D、設(shè)此裝置勻加速平移的加速度為a，則時間t后，速度v=at，PP'切割磁感線產(chǎn)生電動勢：E=BLv=Bdat，即電容器兩板電壓：U=E=BLat，
電容器所帶電量Q=CU=CBdat，PP′間此時有穩(wěn)定的充電電流：I=$\frac{Q}{t}$=CBda，方向向下，故受到向左的安培力：F_安培=BIL=CB²d²a，以整個裝置為研究對象，
由牛頓第二定律得：F-F_安培=ma，即：F-CB²d²a=ma，解得：a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}5bjkjvv^{2}}$，方向沿+Z方向，故D正確；
故選：BD．

點評 本題時一道電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，難度較大，分析清楚系統(tǒng)的運動過程，應(yīng)用右手定則、E=BLv、牛頓第二定律可以解題．