Question

圖中豎直圓筒是固定不動(dòng)的,粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍,細(xì)筒足夠長(zhǎng).粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣,氣柱長(zhǎng)l=20厘米.活塞A上方的水銀深H=10厘米,兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì).用外力向上托住活塞B,使之處于平衡狀態(tài),水銀面與粗筒上端相平.現(xiàn)使活塞B緩慢上移,直至水銀的一半被推入細(xì)筒中。

求活塞B上移的距離.設(shè)在整個(gè)過(guò)程中氣柱的溫度不變,大氣壓強(qiáng)p₀相當(dāng)于75厘米高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng).

Answer 1

解:  在以下的計(jì)算中,都以1厘米汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)作為壓強(qiáng)的單位.

設(shè)氣體初態(tài)的壓強(qiáng)為p₁,則有: p₁=p₀+H                     ①

設(shè)S為粗圓筒的橫截面積,氣體初態(tài)的體積V₁=Sl.設(shè)氣體末態(tài)的壓強(qiáng)為P₂,有

                                     ②

設(shè)末態(tài)氣柱的長(zhǎng)度為l^＇,氣體體積為：V₂=Sl^＇

由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂                                                      ③

活塞B上移的距離：d為                             ④

代入數(shù)據(jù)解得：d=8厘米                        ⑤