Question

圖中豎直圓筒是固定不動的,粗筒橫截面積是細筒的4倍,細筒足夠長.粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣,氣柱長l=20厘米.活塞A上方的水銀深H=10厘米,兩活塞與筒壁間的摩擦不計.用外力向上托住活塞B,使之處于平衡狀態(tài),水銀面與粗筒上端相平.現(xiàn)使活塞B緩慢上移,直至水銀的一半被推入細筒中。

求活塞B上移的距離.設(shè)在整個過程中氣柱的溫度不變,大氣壓強p₀相當于75厘米高的水銀柱產(chǎn)生的壓強.

Answer 1

解:  在以下的計算中,都以1厘米汞柱產(chǎn)生的壓強作為壓強的單位.

設(shè)氣體初態(tài)的壓強為p₁,則有: p₁=p₀+H                     ①

設(shè)S為粗圓筒的橫截面積,氣體初態(tài)的體積V₁=Sl.設(shè)氣體末態(tài)的壓強為P₂,有

                                     ②

設(shè)末態(tài)氣柱的長度為l^＇,氣體體積為：V₂=Sl^＇

由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂                                                      ③

活塞B上移的距離：d為                             ④

代入數(shù)據(jù)解得：d=8厘米                        ⑤