如圖，OAC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在. OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。在t=0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t0時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸。不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）若從OA邊兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同 一點(diǎn)P（P點(diǎn)圖中未標(biāo)出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運(yùn)動的時間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系；

（3）從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場的這兩個粒子經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān)，若該時間間隔最大值為，求粒子進(jìn)入磁場時的速度大小。


解：（1） 粒子在t0時間內(nèi)，速度方向改變了90°，故周期 

T=4t0           （1分）

 

由     T=  （3分）

得  B=  （1分）

（2）在同一點(diǎn)射出磁場的兩粒子軌跡如圖，軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為和，由幾何關(guān)系有=180°-   （1分）  故t1+ t2==2t0    （2分）

（3）由圓周運(yùn)動知識可知，兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間差t與=-成正比，由得=-=2-180°

根據(jù)式可知越大，時間差t越大由t=  （1分）

由及題意代入數(shù)據(jù)得的最大值為=150°  （1分）

在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子軌跡如圖，由幾何關(guān)系=30°

 tan∠A==  得∠A=60°   =90°-∠A=30°  

=L   （2分）  解得R=   （1分）

根據(jù)qvB=      代入數(shù)據(jù)解得 v=    （1分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，每米電阻為lΩ的一段導(dǎo)線被彎成半徑r=lm的三段圓弧組成閉合回路．每段圓弧都是圓周，位于空間直角坐標(biāo)系的不同平面內(nèi)：ab曲段位于．xoy平面內(nèi)，bc段位于yoz平面內(nèi)，ca段位于zox平面內(nèi)．空間內(nèi)存在著一個沿+工軸方向的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系式為Bt=0.7+0.6t（T）．則（   ）                         

                                                                                                     

　   A．  導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是0.1A，方向是a→c→b→a

　   B．  導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是0.1A，方向是a→b→c→a

　   C．  導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是A，方向是a→c→b→a

　   D．  導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是A，方向是a→b→c→a

                                                                                                                                   

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科目：高中物理 來源： 題型：


某物體質(zhì)量為2kg，沿水平方向運(yùn)動，其v﹣t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，下列判斷正確的是（     ）                                                                                                                     

                                                                                             

　   A．  在第1s內(nèi)做曲線運(yùn)動，在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度相同

　   B．  在第2s內(nèi)，物體向左運(yùn)動，且速度大小在減小

　   C．  在第3s內(nèi)，物體的加速度方向向左，大小為4m/s2

　   D．  在2s末，物體受到的合外力為8N

                                                                                                                                  

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點(diǎn)，在O正上方h高位置的A點(diǎn)與A'關(guān)于O對稱．質(zhì)量為m的帶正電的小球從A點(diǎn)靜止釋放，并穿過帶電環(huán)．則小球從A點(diǎn)到A'過程中加速度（a）、重力勢能（EpG）、機(jī)械能（E）、電勢能（Ep電）隨位置變化的圖象一定不正確的是（取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢能為零，向下為正方向，無限遠(yuǎn)電勢為零）(    )

           A                  B                  C                D

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖A、B、C三個同樣的滑塊從粗糙固定斜面上的同一高度同時開始運(yùn)動，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也為v0，正確的是

A．滑到斜面底端時，B的動能最大  

B．滑到斜面底端時，C的機(jī)械能減少最多

C．A和C將同時滑到斜面底端        

D．C下滑過程中，水平方向作勻速直線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，輪子的半徑均為R＝0.20 m，且均由電動機(jī)驅(qū)動以角速度ω＝8.0 rad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，輪子的轉(zhuǎn)動軸在同一水平面上，軸心相距d＝1.6 m，現(xiàn)將一塊均勻木板輕輕地平放在輪子上，開始時木板的重心恰好在O2輪的正上方，已知木板的長度L>2d，木板與輪子間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.16，則木板的重心恰好運(yùn)動到O1輪正上方所需的時間是(　　)

A．1 s B． s C．1.5 s D．條件不足，無法判斷

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科目：高中物理 來源： 題型：


用如圖所示的裝置探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，帶滑輪的長木板和彈簧測力計均水平固定。（9分）

①實(shí)驗(yàn)時，一定要進(jìn)行的操作是_________

A．小車靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)

B．改變砂和砂桶質(zhì)量，打出幾條紙帶

C．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

②以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的圖象可能是______

③若測出的圖象的斜率K為后，則小車的質(zhì)量為________________

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b，分別與電源的正、負(fù)極相連，兩板的中央沿豎直方向各有一個小孔，今有一個帶正電的液滴，自小孔的正上方的P點(diǎn)由靜止自由落下，先后穿過兩個小孔后的速度為v1.若使a板不動，若保持電鍵K斷開或閉合，b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍然從P點(diǎn)由靜止自由落下，先后穿過兩個小孔后的速度為v2，在不計空氣阻力的情況下，下列說法正確的是( ）

A．若電鍵K保持閉合，向下移動b板，則v2>v1

B．若電鍵K閉合一段時間后再斷開，向下移動b板，則v2>v1

C．若電鍵K保持閉合，無論向上或向下移動b板，則v2=v1

D．若電鍵K閉合一段時間后再斷開，無論向上或向下移動b板，則v2<v1

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為.已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為(不計重力)

A.                            B.

C.                            D.

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