Question

2011年以來我國高速公路發(fā)生多起有關(guān)客車相撞的嚴(yán)重交通事故，原因之一就是沒有掌握好車距．據(jù)經(jīng)驗豐富的司機(jī)總結(jié)：在高速公路上，一般可按你的車速來確定與前車距離，如車速為80km/h，就應(yīng)與前車保持80m的距離，以此類推．現(xiàn)有一輛客車以108km/h速度行駛，一般司機(jī)反應(yīng)時間為0.5s，反應(yīng)時間內(nèi)視為勻速運動，剎車時最大加速度為6m/s²，求：
（1）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前車因故突然停車，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到客車停止運動，該客車通過的最短路程？并說明按經(jīng)驗，車距保持108m是否可行？
（2）若客車超載，剎車最大加速度減為5m/s²；司機(jī)為趕時間而超速，速度達(dá)到144km/h；且晚上疲勞駕駛，反應(yīng)時間增為1.5s，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到客車停止運動，客車通過的最短路程？并說明經(jīng)驗是否可靠？

Answer 1

分析：客車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合勻變速直線運動的速度位移公式和勻速直線運動的位移公式求出總位移，從而進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方危險在反應(yīng)時間內(nèi)前進(jìn)的距離x₁：
108km/h=30m/s
x₁=v₀₁t=30×0.5m=15m   
剎車時間前進(jìn)的距離x₂：x2=

-v0 2

2a1

=75m
司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到客車停止運動，客車通過的最短路程x：
x=x₁+x₂=90m＜108m   經(jīng)驗可行．
（2）若客車超載，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方危險在反應(yīng)時間內(nèi)前進(jìn)的距離x₃：
144km/h=40m/s
x₃=v₀₂t=40×1.5m=60m     
剎車時間前進(jìn)的距離x₂：x4=

-v0 2

2a2

=160m
司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到客車停止運動，客車通過的最短路程x：
按照經(jīng)驗，144km/h安全距離為144m．
x=x₃+x₄=220m＞144m   
在多重違章情況下，經(jīng)驗不可靠．所以要按交通規(guī)則行駛，經(jīng)驗才有可行．
答：（1）客車通過的最短路程為90m，經(jīng)驗可行．
（2）客車通過的最短路程為220m，經(jīng)驗不可行．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．