Question

如圖甲、乙所示，在水平面上運(yùn)動(dòng)的小車內(nèi)，有一質(zhì)量為M的物體與兩根勁度系數(shù)分別為k₁、k₂的彈簧連接．開始時(shí)兩彈簧均未發(fā)生形變，不計(jì)物體與小車間的摩擦．當(dāng)小車以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙兩圖中物體相對(duì)于小車的位移量分別為：（　　）

• A、

  Ma

  k1+k2

  ，

  (k1+k2)Ma

  k1k2

• B、

  Ma

  k1+k2

  ，

  2(k1+k2)Ma

  k1k2

• C、

  2Ma

  k1+k2

  ，

  2(k1+k2)Ma

  k1k2

• D、

  2Ma

  k1+k2

  ，

  (k1+k2)Ma

  2k1k2

Answer 1

分析：甲車物體相對(duì)小車的位移量都是k₁或k₂的形變量，而乙車內(nèi)物體相對(duì)小車的位移量為兩彈簧形變量之和，乙車內(nèi)受力關(guān)系是：M受k₁的彈力勻加速運(yùn)動(dòng)，k₁和k₂的彈力大小相等，方向相反．由牛頓第二定律和胡克定律可得結(jié)果．

解答：解：
對(duì)甲內(nèi)的物體，設(shè)其位移量為x，則k₁被壓縮x，k₂被拉伸x，由胡克定律和牛頓第二定律：
k₁x+k₂x=Ma
解得：
x=

Ma

k1+k2

對(duì)乙內(nèi)的物體，其位移量為兩彈簧形變量之和，設(shè)位移量為x′，彈簧k₁的形變量為x₁，彈簧k₂的形變量為x′-x₁，則有：
對(duì)k₂：k₁x₁=k₂（x′-x₁）
對(duì)物塊：k₁x₁=Ma
解得：
x′=

(k1+k2)Ma

k1k2

，故A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題很容易沒有思路，解決本題依靠的就是對(duì)受力分析的掌握要達(dá)到要“精通”，雖看似不難，實(shí)際對(duì)受力分析的能力要求非常高．本題把握的重點(diǎn)就是分析要循序漸進(jìn)，剝繭抽絲：甲車物體其位移不是等于兩彈簧形變量之和，而等于是其中一個(gè)的形變量．乙，M是受k₁的彈力而加速運(yùn)動(dòng)，而不是受k₁和k₂的合力．