Question

質量為m，帶正電的小球在空間中足夠高的A靜止自由下落，經時間t加上一個豎直向上的，范圍足夠大的勻強電場，又經過時間t恰好返回A點，不計空氣阻力，重力加速為g，則（　�。�

A．加上勻強電場后小球受到的電場力為3mg

B．小球返回A點時的速度大小為2gt

C．整個過程小球電勢能減少了2mg2t2

D．從A點到小球運動到最低點的過程中重力做功的功率等于小球克服電場力的功率

Answer 1

A、小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反．設電場強度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，運動時間為t，取豎直向下方向為正方向，則
由

1

2

gt²=-（vt-

1

2

at²）
又v=gt
解得 a=3g，
由牛頓第二定律得
a=

qE-mg

m

，聯(lián)立解得，qE=4mg，故A錯誤．
B、小球返回A點時的速度大小為：v′=gt-at=-2gt．故B正確；
C、整個過程小球電勢能變化：△E電-△E地=

1

2

mv′2-

1

2

mv2=2mg²t²故C正確；
D、從A點到小球運動到最低點的過程中重力做功的功率：PG=

mgx

t

=

mg? . v t

t

=

1

2

mgv=

1

2

mg2t
電場力的功率：PE=

qE△x

△t

=

qE? . v △t

△t

=

1

2

qE?gt=2mg2t．故D錯誤．
故選：BC