Question

如圖所示，一根輕繩左端固定在水平天花板上，依次穿過不計質(zhì)量和摩擦力的動滑輪和定滑輪，在滑輪的下面分別懸掛質(zhì)量為m₁和m₂的物體，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．則：下列說法不正確的是（ ）

A．m₁可以大于m₂
B．m₁可以小于m₂
C．m₂必須小于2m₁
D．m₁必須大于2m₂

Answer 1

【答案】分析：對m₁進(jìn)行受力分析，求出繩子的拉力大小；對滑輪進(jìn)行分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，然后由共點力的平衡關(guān)系可求出兩物體間的質(zhì)量關(guān)系．
解答：解：以m₁為研究對象，m₁受豎直向下的重力m₁g、豎直向上的繩子拉力F，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=m₁g；
以動滑輪為研究對象，動滑輪受物體m₂豎直向下拉力m₂g、繩子的兩個拉力F作用，繩子的兩個拉力相等，繩子拉力的合力一定兩繩子夾角的角平分線上，動滑輪靜止，處于平衡狀態(tài)，繩子拉力的合力等于m₂g，兩繩子的拉力等于m₁g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₁g＞m₂g，即m₂定小于2m₁．故C正確．
故選C．
點評：本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論．