Question

【題目】如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝0．5m，NQ兩端連接阻值R＝2．0Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m=0．40kg，阻值r=1．0Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0．80kg的重物相連。細線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0．3s內(nèi)通過的電量是0．3～0．6s內(nèi)通過電量的，=10m/s2，求：

（1）0～0．3s內(nèi)棒通過的位移;

（2）金屬棒在0～0．6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0．3m（2）1．05J

【解析】

試題分析： （1）金屬棒在0．3～0．6s內(nèi)通過的電量是

金屬棒在0～0．3s內(nèi)通過的電量

由題中的電量關(guān)系代入解得：=0．3m

（2）金屬棒在0～0．6s內(nèi)通過的總位移為，代入解得x=0．75m

根據(jù)能量守恒定律 =

代入解得Q =3．15J

由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，根據(jù)焦耳定律，得到它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在0～0．6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量