Question

一個內壁光滑的四角呈圓弧狀的長方形管腔，放在豎直平面內，兩個小球甲和乙同時自管口A放入，分別由路徑ADC和ABC自由滑下，小球在對應邊上的加速度大小相等，若B、D兩點等高，即小球在B、C兩點的速率相等，到達c點的速率也相等，則誰先到達底部

1. A.
   甲球先到
2. B.
   乙球先到
3. C.
   兩球同時到達
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：本題可以用極限法求解，假設左側的傾角為0°（極限），而右側傾角為90°（極限），那么左側的小球就永遠不能滑到點C．所以，甲球先到達C點．
解答：由于內壁光滑，故根據機械能守恒定律得兩球到達C點時的動能相同、速率相同；
又長方形管的左側傾角開始時比右側小，假設左側的傾角為0°（極限），而右側傾角為90°（極限），那么左側的小球就永遠不能滑到點C．
所以，甲球先到達C點
故選A
點評：本題也可以用作圖法求解，作出速度時間圖象，注意加速度相同時，斜率相等，難度較大．