Question

5．如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧左端固定，右端自由伸長到P點，質(zhì)量為m的物體緊靠在彈簧的右端，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)將彈簧壓縮長度x₀，此時彈簧的彈性勢能為E_p，然后由靜止釋放，物體向右運動，若以物體開始運動時的位置為原點，沿水平向右建立一坐標軸Ox，則物體的速度平方（v²）隨坐標x的變化圖象如圖乙所示，其中OAB是平滑的曲線，A為曲線的最高點，BC段為直線，且AB段與BC段相切于B點．則關于A、B、C各點對應的位置坐標及加速度，以下說法正確的是（　�。�

• A． x_A=x₀，a_A=0
• B． x_A=x₀-$\frac{μmg}{k}$，a_A=μg
• C． x_B=x₀，a_B=μg
• D． x_C=$\frac{Ep}{μmg}$，a_C=0

Answer 1

分析 根據(jù)物體受力情況結合牛頓第二定律分析物體加速度的大小變化情況；根據(jù)牛頓牛頓第二定律求撤去F瞬間，物體運動的加速度；根據(jù)勻變速速度位移公式求彈簧恢復原長時，物體的速度；物體速度最大時是受力平衡的位置，即合力為零．

解答 解：A、物體由靜止釋放，水平方向受到彈簧向右的彈力和水平面向左的摩擦力作用，先向右做加速度減小的加速運動，在P點的左側某處，彈力減小到跟摩擦力相等，此時加速度為零，速度達到最大值，之后做加速度增大的減速運動，當運動到P點時，彈力為零，以后物體與彈簧分離，在恒定的滑動摩擦力的作用下，繼續(xù)向右做勻減速運動至停止．對照圖線可知，物體在A點速度最大，加速度為0，由kx=μmg得壓縮量為x=$\frac{μmg}{k}$，故A點的位置坐標x_A=x₀-$\frac{μmg}{k}$，選項AB錯誤；
C、物體在B點開始做勻減速運動，即彈簧此時處于原長狀態(tài)，故x_B=x₀，a_B=μg，故C正確；
D、物體在C點停止，a_C=0由能量守恒有μmgx_C=E_p，得x_C=$\frac{Ep}{μmg}$，故D正確．
故選：CD

點評 本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．