Question

3．一個(gè)小球在坐標(biāo)原點(diǎn)O被水平拋出，小球在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，瞬時(shí)速度和豎直方向所成的角為α，位移和豎直方向的所成的角為β，則α和β隨時(shí)間變化的情況是（　�。�

• A． α隨時(shí)間增大，β隨時(shí)間減小
• B． α隨時(shí)間減小，β隨時(shí)間增大
• C． α和β都隨時(shí)間減小
• D． α和β都隨時(shí)間增大

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到α和β的正切值，再進(jìn)行分析．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．則有：
tanα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{v}_{0}}{gt}$，
tanβ=$\frac{x}{y}=\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{2{v}_{0}}{gt}$
式中v₀不變，g一定，則由數(shù)學(xué)知識(shí)可知隨著時(shí)間α和β都減小，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．