Question

18．在傾斜角為θ，高h=2.0m的斜面上，質(zhì)量為m=5.0kg的物體沿斜面下滑，物體受到的摩擦力是它對斜面壓力的0.5倍，設(shè)g=10m/s²，求物體由斜面頂端滑到底端的過程中，物體所受力對物體所做的功．（cosθ=0.8）

Answer 1

分析 先用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求物體下滑道斜面低端的速度，再利用動能定理求物體所受力對物體所做的功．

解答 解：物體在斜面上靜止下滑做勻加速運動，由牛頓第二定律可得：
mgsinθ-0.5mg=ma
因為cosθ=0.8，所以sinθ=0.6
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²
設(shè)滑到斜面低端的速度為v，由推論公式可得：
 v²=2ax； x=$\frac{h}{sinθ}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{15}$
物體由斜面頂端滑到底端的過程中，物體所受力對物體所做的功為：
由動能定理可得：W_合=$\frac{1}{2}$mv²-0
代入數(shù)據(jù)解得：W_合=$\frac{50}{3}$J=16.67J．
答：物體由斜面頂端滑到底端的過程中，物體所受力對物體所做的功為16.67J．

點評 解答此題的關(guān)鍵是先用動力學(xué)知識求得物體滑到低端的速度，再用動能定理求合外力做的功．注意動能定理的表達式：W_合=△E_K，即是要求W_合，可求△E_K．