Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體在與水平方向成α=37°的拉力F=10N的作用下，在動摩擦因數(shù)為μ=0.2的水平面上由靜止開始運(yùn)動，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體的加速度多大
（2）2s末物體的位移多大
（3）5S后撤去F物體還能運(yùn)動多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度大�。�
（2）根據(jù)位移時間公式求得位移；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得撤去外力后的加速度，根據(jù)速度位移公式求得位移

解答 解：（1）物體受力如圖所示，在x軸方向?qū)ξ矬w運(yùn)用牛頓第二定律得：Fcosα-F_f=ma
在y軸方向由平衡條件得：Fsinα+F_N-mg=0
又因?yàn)椋篎_f=μF_N
聯(lián)立以上三式代入數(shù)據(jù)解得：$a=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=7.2m/s² 
（2）2s末物體的位移為$x=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×7.2×{2}^{2}m=14.4m$
（3）5s末的速度v=at=36m/s，根據(jù)牛頓第二定律可知$a′=\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)速度位移公式可知$x=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{3{6}^{2}}{2×2}m=324m$
答：（1）物體的加速度為7.2m/s² 
（2）2s末物體的位移為14.4m
（3）5S后撤去F物體還能運(yùn)動324m

點(diǎn)評 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動，也可以根據(jù)運(yùn)動求力