Question

（2011?長(zhǎng)寧區(qū)一模）科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí)，從地球向月球發(fā)射激光，測(cè)得激光往返時(shí)間為t．若已知萬(wàn)有引力恒量為G，月球繞地球旋轉(zhuǎn)（可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的周期為T，光速為c，地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑．則由以上述物理量可以求出月球到地球的距離為

ct

2

；可求得地球的質(zhì)量為

π2C3t3

2GT2

．

Answer 1

分析：地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑，可見(jiàn)不考慮它們的半徑，根據(jù)往返時(shí)間及光速可求出往返路程，從而求出月地距離．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，求出地球的質(zhì)量．

解答：解：因?yàn)椴豢紤]地球月球的半徑，所以月地距離r=

ct

2

．
  根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，M=

4π2r3

GT2

=

π2C3t3

2GT2

．
故本題答案為：

ct

2

，

π2C3t3

2GT2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2．