Question

如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的

6

5

，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？

Answer 1

分析：人與電梯一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度可分解為豎直向上a₁，水平向右的a₂．a(chǎn)₁由平臺(tái)的支持力與重力的合力提供，a₂由平臺(tái)的靜摩擦力提供，然后分別在水平和豎直分析運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：人的加速度可分解為豎直向上a₁，水平向右的a₂．兩方向分別由牛頓第二定律得：
   1.2mg-mg=ma₁，
F_μ=ma₂，
又因?yàn)椋琣₁=a₂tan30°
聯(lián)立解得：Fμ=

3

5

mg，
即人與地面的靜摩擦力是其所受重力大小的

3

5

．
答：則人與梯面間的摩擦力是其重力的

3

5

倍．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解把箱子的加速度向豎直和水平兩互相垂直的方向分解，分別在兩個(gè)分析運(yùn)用牛頓第二定律列式求解，這樣使問題變得簡單．