Question

在真空中，原來靜止的原子核_b^aX在進(jìn)行α衰變，放出α粒子的動(dòng)能為E₀，假設(shè)衰變后產(chǎn)生的新核用字母Y表示，衰變時(shí)產(chǎn)生的能量全部以動(dòng)能形式釋放出來，真空中的光速為c，原子核的質(zhì)量之比等于質(zhì)量數(shù)之比，原子核的重力不計(jì)．
①寫出衰變的核反應(yīng)方程；
②求衰變過程中總的質(zhì)量虧損．

Answer 1

分析：（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒
（2）衰變過程等效于爆炸，滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，衰變產(chǎn)生的能量全部以動(dòng)能的形式釋放，可求釋放的總能量，結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程，求出質(zhì)量虧損

解答：解：①核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒

a   b X

→

a-4   b-2 Y

+

4   2 He

②根據(jù)動(dòng)量守恒定律
 P_He-P_Y=0   
而動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系式為；
  E=

P2

2m

∴P²=2mE
設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m₀，則有
2×4m₀E₀=2（a-4）m₀E_y
∴E_y=

4

a-4

E₀      
釋放 總能量為：
 E_k=E₀+E_y=

a

a-4

E₀  
由質(zhì)能方程知：
E_k=△mC²
∴△m=

aE0

(a-4)c2

答（1）核反應(yīng)方程

a   b X

→

a-4   b-2 Y

+

4   2 He

（2）質(zhì)量虧損

aE0

(a-4)c2

點(diǎn)評：衰變過程類比于爆炸，滿足動(dòng)量守恒，同時(shí)注意動(dòng)量與 動(dòng)能的表達(dá)式間的關(guān)系P²=2mE_K