精英家教網(wǎng)如圖,質(zhì)量不計、勁度系數(shù)為k=600N/m的彈簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面底端,另一端拴住質(zhì)量m1=4kg的物塊P,與P緊靠的是質(zhì)量m2=8kg的重物Q,系統(tǒng)處于靜止.現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動,已知在前0.2s時間內(nèi),F(xiàn)為變力,
0.2s以后,F(xiàn)為恒力.sin37°=0.6,g取10m/s2;求:
(1)系統(tǒng)靜止時,彈簧的形變量x0
(2)物塊Q勻加速運動時的加速度的a大小 
(3)力F的最大值Fmax與最小值Fmin
分析:(1)根據(jù)平衡條件和胡克定律結(jié)合求出系統(tǒng)靜止時,彈簧的壓縮量x0
(2)因為在前0.2s時間內(nèi),F(xiàn)為變力,0.2s以后,F(xiàn)為恒力,所以在0.2s時,Q與P分離,P對Q的作用力為0,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出勻加速運動的加速度.
(3)當(dāng)P、Q開始運動時拉力最小,當(dāng)P、Q分離時拉力最大,根據(jù)牛頓第二定律即可求解.
解答:解:(1)設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x0.根據(jù)平衡條件和胡克定律得:(m1+m2)gsin37=kx0;
得:x0=
(m1+m2)gsin37°
k
=
(4+8)×10×0.6
600
m=0.12m.
(2)從受力角度看,兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0,從運動學(xué)角度看,一起運動的兩物體恰好分離時,兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.
因為在前0.2s時間內(nèi),F(xiàn)為變力,0.2s以后,F(xiàn)為恒力.
在0.2s時,由胡克定律和牛頓第二定律得:
對P:kx1-m1gsinθ=m1a ②
前0.2s時間內(nèi)P、Q向上運動的距離為
    x0-x1=
1
2
at2
①②③式聯(lián)立解得a=3m/s2
(3)當(dāng)P、Q開始運動時拉力最小,此時有
對PQ整體有:Fmin=(m1+m2)a=(4+8)×3N=36N
當(dāng)P、Q分離時拉力最大,此時有
對Q有:Fmax-m2gsinθ=m2a
得  Fmax=m2(a+gsin θ)=8×(3+10×0.6)N=72N.
答:(1)系統(tǒng)靜止時,彈簧的形變量x0是0.12m.(2)物塊Q勻加速運動時的加速度的a大小是3m/s2. (3)力F的最大值Fmax是72N,最小值Fmin是36N.
點評:從受力角度看,兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0.從運動學(xué)角度看,一起運動的兩物體恰好分離時,兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.
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求:力F的最大值與最小值.(取 g=10m/s 2

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