Question

4．如圖所示，兩個閉合線圈由同樣導線繞成，大線圈為10匝，小線圈為20匝，大線圈的半徑是小線圈的2倍，勻強磁場只分布在小線圈內，若磁場均勻地減弱，則（ BCD ）（　�。�

• A． 大線圈中無感應電流
• B． 大小線圈中均有恒定的感應電流
• C． 大小線圈中的感應電動勢之比為1：2
• D． 大小線圈中感應電流之比是1：2

Answer 1

分析 穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中產生感應電流；
由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢；
由電阻定律求出導線電阻，最后由歐姆定律可以求出線圈電流之比．

解答 解：A、磁場隨時間均勻減弱，穿過閉合線圈A的磁通量減少，大線圈中產生感應電流，故A錯誤；
B、磁場隨時間均勻減弱，穿過閉合線圈A、B的磁通量均勻減少，產生恒定的感應電動勢，大小線圈中都產生恒定的感應電流，故B正確；
D、由法拉第電磁感應定律得，感應電動勢：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，其中$\frac{△B}{△t}$、S都相同，大線圈有10匝，小線圈有20匝，線圈產生的感應電動勢之比為1：2，故C正確；
D、線圈電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$=$\frac{2nπρr}{S}$，大小圓線圈半徑之比為2：1，大線圈有10匝，小線圈有20匝，ρ、s都相同，則電阻之比R_大：R_小=r大：r_小=1：1，由歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得，產生的感應電流之比I₁：I₂=1：2，故D正確；
故選：BCD

點評 本題整合了法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律，要善于運用比例法解題．關鍵要正確理解公式E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S，其中S是有效面積，對于A線圈，并不是它的面積，而是B線圈的面積