Question

12．現(xiàn)要測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r．給定的器材有：兩個(gè)理想電壓表V₁、V₂（量程均為3V），理想電流表A（量程為0.6A），滑動(dòng)變阻器R，待測(cè)的電阻R₀，兩節(jié)串聯(lián)的電池，電鍵S及導(dǎo)線若干．某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)如圖（a）所示的電路測(cè)電池組的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，調(diào)節(jié)變阻器，兩電壓表和電流表分別測(cè)得多組U₁、U₂、I的讀數(shù)，并作出U₁-I圖（圖線1）和U₂-I圖（圖線2），見圖（b）

①由圖可知得出電池組E的電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為2Ω．
②若上述電路中少了一個(gè)電壓表，仍可用一個(gè)電路同時(shí)測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r．請(qǐng)?jiān)诰�框中畫出電路圖．

Answer 1

分析 本題①的關(guān)鍵是首先根據(jù)圖線2求出定值電阻${R}_{0}^{\;}$的電阻，再根據(jù)圖線1求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；題②的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律可知應(yīng)將電壓表${V}_{1}^{\;}$直接接在電源兩端即可．

解答 解：①對(duì)圖線2由${U}_{2}^{\;}$=I${R}_{0}^{\;}$可求出${R}_{0}^{\;}$=k=$\frac{2}{0.5}=4Ω$
對(duì)圖線1，根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=${U}_{1}^{\;}$${+U}_{2}^{\;}$+Ir=${U}_{1}^{\;}+I{（R}_{0}^{\;}+r）$，整理可得：${U}_{1}^{\;}$=-I（${R}_{0}^{\;}+r$）+E=-（4+r）I+E
根據(jù)斜率和截距概念應(yīng)有E=3V，4+r=$\frac{3}{0.5}$=6，解得：r=2Ω；
②若缺少電壓表${V}_{2}^{\;}$，則不能測(cè)出定值電阻${R}_{0}^{\;}$，此時(shí)電壓表${V}_{1}^{\;}$應(yīng)直接測(cè)量電源的路端電壓，電路圖如圖所示：

故答案為：①3，2；②如圖

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確有兩種U-I圖象：其中一種是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，它表示的是導(dǎo)體的特性，圖象的斜率等于導(dǎo)體的電阻；一種是不過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，它表示的是電源的特性，圖象斜率的絕對(duì)值等于等于的內(nèi)阻，U軸的截距等于電動(dòng)勢(shì)．