Question

13．如圖所示，物體以100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)它向上通過斜面上某一點(diǎn)M時，其動能減少了80J，克服摩擦力做功32J，則物體返回到斜面底端時的動能為（　　）

• A． 20J
• B． 48J
• C． 60J
• D． 68J

Answer 1

分析 運(yùn)用動能定理列出動能的變化和總功的等式，運(yùn)用除了重力之外的力所做的功量度機(jī)械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合去解決問題．

解答 解：運(yùn)用動能定理分析得出：
物體損失的動能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動能為：△E_k=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L…①
損失的機(jī)械能等于克服摩擦阻力做功，△E=fL…②
由$\frac{①}{②}$得：$\frac{△{E}_{k}}{△E}=\frac{mgsinθ+f}{f}$=常數(shù)，與L無關(guān)，由題意知此常數(shù)為2.5．
則物體上升到最高點(diǎn)時，動能為0，即動能減少了100J，那么損失的機(jī)械能為40J，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機(jī)械能為40J，故物體從開始到返回原處總共機(jī)械能損失80J，
因而它返回A點(diǎn)的動能為20J．
故選：A．

點(diǎn)評 解題的關(guān)鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過什么力做功來量度，并能加以運(yùn)用列出等式關(guān)系．功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；重力做功等于重力勢能的減小量；除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．