Question

【題目】質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子，以某一初速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r�？蓪�帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑。不計(jì)重力影響。

(1)求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小v；

(2)求等效環(huán)形電流的大小I；

(3)若在O點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷A。粒子射入磁場(chǎng)的位置和速度方向保持不變。當(dāng)原有磁場(chǎng)大小、方向都不變時(shí)，改變粒子射入磁場(chǎng)的初速度的大小，仍可使粒子繞O做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)原有磁場(chǎng)方向反向，而磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不變時(shí)，再改變粒子射入磁場(chǎng)的初速度的大小，還能使粒子繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。兩次所形成的等效電流之差的絕對(duì)值為△I，求△I的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

(2)根據(jù)電流強(qiáng)度的定義可知等效環(huán)形電流的大小

(3)當(dāng)磁場(chǎng)反向時(shí)，洛侖茲力方向也會(huì)相反，由此可知庫侖力F一定指圓心，點(diǎn)電荷A帶負(fù)電。

設(shè)磁場(chǎng)反向前粒子的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律有

磁場(chǎng)反向后粒子的速度為v2，有

兩次形成等效電流分別

所以

解得