Question

5．現(xiàn)測(cè)量一銅芯導(dǎo)線的電阻率，用米尺測(cè)出其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，用螺旋測(cè)微器測(cè)得其直徑為D，用多用電表測(cè)得其電阻值約為1Ω，為提高測(cè)量的精度，需從下列器材中挑選一些元件，設(shè)計(jì)電路，重新測(cè)量這段導(dǎo)線（圖中用R_x表示）的電阻．
A．電源E（電動(dòng)勢(shì)為6.0V，內(nèi)阻不計(jì)）
B．電壓表V₁（量程為0～0.6V，內(nèi)阻約為2kΩ）
C．電壓表V₂（量程為0～6.0V，內(nèi)阻約為6kΩ）
D．電流表A₁（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）
E．電流表A₂（量程為0～3.0A，內(nèi)阻約為0.1Ω）
F．滑動(dòng)變阻器R₁（最大阻值5Ω，額定電流1.0A）
G．滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值10Ω，額定電流0.2A）
H．定值電阻R₀（阻值為9Ω）
I．開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）如圖甲所示是該實(shí)驗(yàn)小組用螺旋測(cè)微器對(duì)銅線直徑的測(cè)量，其讀數(shù)是0.700mm．

（2）為提高實(shí)驗(yàn)精度，要求電表的偏轉(zhuǎn)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，某同學(xué)設(shè)計(jì)了部分電路如圖乙所示，請(qǐng)你在此基礎(chǔ)上將電路補(bǔ)充完整，使實(shí)驗(yàn)可以完成．
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)電壓表選B，電流表選D，滑動(dòng)變阻器選F（只填代號(hào)）．
（4）若在測(cè)量時(shí)，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則該銅芯導(dǎo)線所用材料的電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)電線電阻與電表內(nèi)阻關(guān)系確定電流表接法，為精確測(cè)量電阻阻值，滑動(dòng)變阻器可以采用分壓接法，據(jù)此作出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）根據(jù)電源電壓確定電壓表量程，根據(jù)電路最大電流選擇電流表量程，為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；
（4）由歐姆定律求出電阻，由電阻定律求出電阻率．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器讀數(shù)為0.5mm+20.0×0.01mm=0.700mm．
 （2）滑動(dòng)變阻器可以采用限流接法，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，測(cè)量電阻必須用電流表外接電路，且必須有保護(hù)電阻．故原理圖如圖所示；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為零時(shí)，待測(cè)電壓的最大值約為0.6V，所以電壓表應(yīng)選B；待測(cè)電流的最大值約為0.6A，所以電流表應(yīng)選D；若滑動(dòng)變阻器選G，將超過(guò)其額定電流，所以只能選F．
（4）由歐姆定律有：R=$\frac{U}{I}$、
根據(jù)電阻定律得：
R=ρ$\frac{L}{S}$；
導(dǎo)線的截面積：S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$聯(lián)立可求得電阻率的表達(dá)式為
ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）0.700mm　（2）如圖所示； �。�3）B　D　F�。�4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體電阻率的測(cè)量，要注意根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康�、�?shí)驗(yàn)原理、根據(jù)所給實(shí)驗(yàn)器材選擇實(shí)驗(yàn)所需要的器材，然后確定滑動(dòng)變阻器的接法與電流表的接法，再作出實(shí)驗(yàn)電路圖．