7.如圖所示,a是地球的同步衛(wèi)星,b是位于赤道平面內(nèi)的近地衛(wèi)星,c為地面赤道上的物體,已知地球半徑為R,同步衛(wèi)星離地面的高度為h,則說法錯誤的是( 。
A.a、b加速度的大小之比為${({\frac{R+h}{R}})^2}$
B.a、c加速度的大小之比為$1+\frac{h}{R}$
C.a、b、c速度大小關(guān)系為va>vb>vc
D.要將b衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到a衛(wèi)星的軌道上運(yùn)行至少需要對b衛(wèi)星進(jìn)行兩次加速

分析 a、b是地球衛(wèi)星,由萬有引力提供向心力,列式可分析加速度、速度的關(guān)系.a(chǎn)、c的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,由運(yùn)動學(xué)公式分析加速度、速度的關(guān)系.

解答 解:A、a、b兩衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,則 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{GM}{(R+h)^{2}}$,
則得a、b加速度的大小之比為$\frac{{a}_{a}}{{a}_}$=($\frac{R}{R+h}$)2,故A錯誤.
B、a、c的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,由a=rω2,得:a、c加速度的大小之比:$\frac{{a}_{a}}{{a}_{c}}$=$\frac{R+h}{R}$,故B正確.
C、對于a、b,G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,可知a、b速度大小關(guān)系為va<vb
對于a、c,由v=rω,ω相等,可知vb>vc.故C錯誤.
D、要將b衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到a衛(wèi)星的軌道上,先在近地軌道加速做離心運(yùn)動,進(jìn)入橢圓軌道,使橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)在同步軌道上,當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動到遠(yuǎn)地點(diǎn)時,再加速做離心運(yùn)動進(jìn)入同步軌道,故將b衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到a衛(wèi)星的軌道上運(yùn)行至少需要對b衛(wèi)星至少需要對b衛(wèi)星進(jìn)行兩次加速,故D正確.
本題選擇錯誤的,故選:AC.

點(diǎn)評 本題考查萬有引力在天體運(yùn)動中的應(yīng)用,要注意分清是衛(wèi)星還是地面上的物體,明確在地球上的物體與衛(wèi)星運(yùn)動向心力是不同的.

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B.當(dāng)圓盤的角速度ω0=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$rad/s時,細(xì)線上開始出現(xiàn)張力
C.當(dāng)圓盤的角速度ω0=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$rad/s時,A、B即將一起相對圓盤滑動
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