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【題目】如圖所示，圖面內有豎直線DD＇，過DD＇且垂直于圖面的平面將空間分成I、II兩區(qū)域。區(qū)域I有方向豎直向上的勻強電場和方向垂直圖面的勻強磁場B（圖中未畫出）；區(qū)域II有固定在水平面上高 h=2l 、傾角 的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD＇距離 s=4l ，區(qū)域II可加豎直方向的大小不同的勻強電場（圖中未畫出）；C點在DD＇上，距地面高 H=3l 。零時刻，質量為m、帶電荷量為q的小球P在K點具有大小 、方向與水平面夾角 的速度，在區(qū)域I內做半徑 的勻速圓周運動，經C點水平進入區(qū)域II。某時刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運動到斜面的小球P相遇。小球視為質點，不計空氣阻力及小球P所帶電量對空間電磁場的影響。l已知，g為重力加速度。
（1）求勻強磁場的磁感應強度的大��；
（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時刻tA；
（3）若小球A、P在時刻 （β為常數(shù)）相遇于斜面某處，求此情況下區(qū)域II的勻強電場的場強E，并討論場強E的極大值和極小值及相應的方向。

【答案】
（1）

解：由題知，小球P在區(qū)域Ⅰ內做勻速圓周運動，有

①

代入數(shù)據解得 ②

答：勻強磁場的磁感應強度的大小為 。


（2）

解：小球P在區(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動轉過的圓心角為θ，運動到C點的時刻為tC，到達斜面低端時刻為t1，有 ③

④

小球A釋放后沿斜面運動加速度為aA，與小球P在時刻t1相遇于斜面底端，有

⑤

⑥

聯(lián)立以上方程可得 ⑦

答：釋放小球A的時刻tA為 。


（3）

解：設所求電場方向向下，在t'A時刻釋放小球A，小球P在區(qū)域Ⅱ運動加速度為aP，有

⑧

⑨

⑩

聯(lián)立相關方程解得

對小球P的所有運動情形討論可得

由此可得場強極小值為 ；場強極大值為 ，方向豎直向上

答：場強極小值為 ；場強極大值為 ，方向豎直向上。


【解析】（1）帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，電場力和重力平衡（2）求出小球A沿斜面勻加速運動的時間、小球P勻速圓周運動的時間及離開磁場類平拋運動的時間，根據時間關系求釋放小球A的時刻（3）小球P進入Ⅱ區(qū)做類平拋運動，根據類平拋規(guī)律列式，結合數(shù)學知識求E的最值．
【考點精析】關于本題考查的平拋運動，需要了解特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動

①實驗中必要的措施是
A.細線必須與長木板平行
B.先接通電源再釋放小車
C.小車的質量遠大于鉤碼的質量
D.平衡小車與長木板間的摩擦力
②他實驗時將打點計時器接到頻率為50HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出）；s1=3.59cm；s2=4.41cm；s3=5.19cm；s4=5.97cm；s5=6.78cm；s6=7.64cm；則小車的加速度a=m/s2（要求充分利用測量數(shù)據），打點計時器在打B點時小車的速度vB=m/s；（結果均保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側的B、C位置各安裝一個光電門，計時器（圖中未畫出）與兩個光電門相連。先用米尺測得B、C兩點間距離x，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x。

（1）計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是。
（2）為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量_______。
A.彈簧原長
B.當?shù)刂亓铀俣?/span>
C.滑塊（含遮光片）的質量
（3）增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將_____。
A.增大
B.減小
C.不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示電路測量電源的電動勢和內阻。實驗器材：待測電源（電動勢約3 V，內阻約2 Ω），保護電阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關S，導線若干。
實驗主要步驟：

①將滑動變阻器接入電路的阻值調到最大，閉合開關；
②逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應電流表的示數(shù)I；③以U為縱坐標，I為橫坐標，做U–I圖線（U、I都用國際單位）；
④求出U–I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
回答下列問題：
（1）電壓表最好選用_____；電流表最好選用_____。
A.電壓表（0~3 V，內阻約15 kΩ）
B.電壓表（0~3 V，內阻約3 kΩ）
C.電流表（0~200 mA,內阻約2 Ω）
D.電流表（0~30 mA,內阻約2 Ω）
（2）滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是_____。
A.兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端接線柱
B.兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端接線柱
C.一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱
D.一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱
（3）選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內阻r的表達式E= ， r= ， 代入數(shù)值可得E和r的測量值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關于力和運動的關系敘述正確的是（　�。�

A.力是維持物體運動的原因

B.物體受到力的作用，其運動狀態(tài)一定會改變

C.在多個力作用下做勻速運動的物體，若去掉其中的一個力，其運動速度一定減小

D.物體不受力的作用時也能運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.8m/s2 ， 測得所用重物的質量為1.00kg，甲、乙、丙三位學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見其中肯定有一個學生在操作上有錯誤．
（1）操作一定有錯誤的同學是 ，
（2）若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點O的距離如圖所示（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s），

①紙帶的端與重物相連．
②從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重物重力勢能的減少量是 ， 此過程中重物動能的增加量是 ． （結果均保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩根完全相同的金屬裸導線A和B ， 如果把導線A均勻拉伸到原來的2倍，電阻為R′A ， 導線B對折起來，電阻為R′B ， 然后分別加上相同的電壓，求：
（1）導線A和B的電阻值之比
（2）相同時間內導線A和B產生的熱量之比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP為圓心角等于143°、半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P、O兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點，另一自由端在斜面上C點處，現(xiàn)有一質量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后（不拴接）釋放，物塊經過C點后，從C點運動到B點過程中的位移與時間的關系為x=12t﹣4t2（式中x單位是m，t單位是s），假設物塊第一次經過B點后恰能到達P點，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2 ． 試求：

（1）若CD=1m，試求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功；
（2）B、C兩點間的距離x；
（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞后速度反向，速度大小不變，小物塊與彈簧相互作用不損失機械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電熱毯是人們常用的電熱式家用電器，它一般具有加熱和保溫功能，其工作原理大致相同，如圖為某種電熱式電器的簡化電路圖，主要元件有電阻絲R1、R2和自動開關S.

（1）當自動開關S閉合和斷開時，用電器分別處于什么狀態(tài)？
（2）用電器由照明電路供電(U＝220 V)，設加熱時用電器的電功率為400 W，保溫時用電器的電功率為40 W，則R1和R2分別為多大？

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