Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“探究合外力做功與動能變化的關(guān)系”，其中小車和沙桶的質(zhì)量分別為M、m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電源的頻率為f．接通電源待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定時(shí)，由靜止釋放小車，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下一條紙帶．該小組的同學(xué)多次完成上述操作，并從其中選擇了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，小車剛開始運(yùn)動時(shí)對應(yīng)在紙帶上的點(diǎn)記為起始點(diǎn)0，選出的計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，其中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未標(biāo)出，經(jīng)測量計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6距離0點(diǎn)的間距分別為d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆．由以上的測量回答下列問題：
（1）該小組的同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，將沙桶的重力作為小車的合外力，則從起點(diǎn)0開始到打下第5個計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)合外力對小車所做的功為$mg6hjetnk_{5}^{\;}$，此時(shí)小車的動能為$\frac{1}{2}M（\frac{i19jau9_{6}^{\;}-qaq3one_{4}^{\;}}{10}f）_{\;}^{2}$（用題中所給字母表示）
（2）通過計(jì)算結(jié)果可知，合外力對小車所做的功與小車動能的變化量有很大的誤差，試分析誤差的原因摩擦沒有完全抵消；砂與砂桶的重力大于繩的拉力（說出一條即可）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求計(jì)數(shù)點(diǎn)5的速度，從而求出小車此時(shí)的動能．根據(jù)拉力的大小，結(jié)合移動的位移求出合外力做功的大�。�
（2）合外力對小車所做的功與小車動能的變化量有很大的誤差的原因有：摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔$t=5T=5\frac{1}{f}=\frac{5}{f}$
由平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)“5”點(diǎn)的速度為：v₅=$\frac{i3t7xp6_{6}^{\;}-zmzqh4b_{4}^{\;}}{2t}$=$\frac{gid4n1q_{6}^{\;}-ft9lphu_{4}^{\;}}{10}f$
小車的動能為：E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}M•（\frac{krizqhv_{6}^{\;}-gw91f1z_{4}^{\;}}{10}f）_{\;}^{2}$
繩子拉力對小車做功的大小為：W=mg$fpixohb_{5}^{\;}$．
（2）合外力對小車所做的功與小車動能的變化量有很大的誤差，可能的原因是摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．
故答案為：（1）$mgpzng1yp_{5}^{\;}$，$\frac{1}{2}M（\frac{oa2tizq_{6}^{\;}-whtidx2_{4}^{\;}}{10}f）_{\;}^{2}$；（2）摩擦沒有完全抵消；砂與砂桶的重力大于繩的拉力

點(diǎn)評 本題考查探究功與速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶處理的方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，以及知道實(shí)驗(yàn)誤差形成的原因，明確阻力作用所帶來的影響．