Question

3．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m，用大小為30N，水平向右的拉力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處，到了B處撤去拉力，物體最后停在C處．（g=10m/s²）
（1）求從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度大��；
（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）求BC的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出物體的加速度．
（2）對(duì)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的階段運(yùn)用牛頓第二定律，求出物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出BC的距離．

解答 解：（1）根據(jù)L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{0}}^{2}$得，物體的加速度${a}_{1}=\frac{2L}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2×20}{4}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg=ma₁，
解得$μ=\frac{F-m{a}_{1}}{mg}=\frac{30-2×10}{20}$=0.5．
（3）到達(dá)B點(diǎn)的速度v_B=a₁t₀=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)牛頓第二定律得，撤去拉力后的加速度大小${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.5×10m/{s}^{2}$=5m/s²，
則BC的距離${x}_{BC}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{400}{10}m=40m$．
答：（1）從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度大小為10m/s²；
（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（3）BC的距離為40m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合運(yùn)用，知道物體先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．