Question

物體從高為H處自由落下，當(dāng)它的動能和勢能相等時，物體離地面的高度h和它的瞬時速度的大小v為（　�。�

• A、h=

  1

  2

  H，v=

  1

  2

  2gH

• B、h=

  3

  4

  H，v=

  1

  2

  6gH

• C、h=

  1

  2

  H，v=

  gH

• D、h=

  1

  4

  H，v=

  1

  2

  2gH

Answer 1

分析：物體做自由落體運動，運動的過程中物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒和已知條件列式，就可以求得物體的高度h和瞬時速度v．

解答：解：運動的過程中物體的機(jī)械能守恒，取地面為零勢能面．
設(shè)物體的高度為h時動能等于重力勢能，根據(jù)機(jī)械能守恒可得：
 mgH=mgh+

1

2

mv2…①
由于動能和重力勢能相等，則有：mgh=

1

2

mv²…②
則得：mgH=2mgh… ③
解得：h=

1

2

H…④
且有mgH=×

1

2

mv2…⑤
解得：v=

gH

故選：C．

點評：本題是對機(jī)械能守恒的直接應(yīng)用，掌握住機(jī)械能守恒定律即可，題目比較簡單．但注意不能將動能與重力勢能相等的條件即②式，當(dāng)作機(jī)械能守恒來理解．