Question

1．實(shí)驗(yàn)室備用器材如下：
電流表一個(gè)：量程為100mA，內(nèi)阻未知；
電阻箱R一個(gè)：阻值范圍0-999.9Ω；
未知電阻R_x一個(gè)；
干電池一節(jié)：電動(dòng)勢E=1.5V；
開關(guān)一個(gè)，紅黑表筆各一支，導(dǎo)線若干
（1）某同學(xué)選擇以上器材測量某一未知電阻R_x的阻值：他先將干電池、電流表、電阻箱和開關(guān)用導(dǎo)線串聯(lián)，將電阻箱阻值調(diào)至最大，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱阻值 為R₁=17.5Ω，讀出此時(shí)電流表示數(shù)為I₁=75.0mA．再將此未知電阻串聯(lián)接入電路，保持電阻箱阻值不變，電流表指針指示位置如圖甲所示，則該未知電阻阻值為R_x=5.0Ω．
（2）該同學(xué)利用上述器材成功地組裝成一只簡單的歐姆表，操作步驟如下：
①按照如圖乙所示電路連接各器材，組成歐姆表電路；
②將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R₂=12.5Ω，使電流表滿偏；
③將紅黑表筆與未知電阻相連，為了從表盤上直接讀出被測電阻的阻值，應(yīng)將電流表表盤刻度修改為電阻刻度，請(qǐng)嘗試將下列表格中電流刻度值修改為電阻刻度值．

電流表刻度I/mA	0	20	60
電阻刻度值Rx/Ω

若該歐姆表使用一段時(shí)間后電池電動(dòng)勢變小，內(nèi)阻變大，但仍能調(diào)零，則電阻的測量結(jié)果與原來相比偏大（選填“偏大”、“偏小”、“無影響”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆表的結(jié)構(gòu)，由閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，即可求得待測電阻阻值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，可以判斷讀數(shù)，以及電池電動(dòng)勢變小，內(nèi)阻變大時(shí)測量結(jié)果的變化．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$
由圖可知，I₂=60mA；
則由閉合電路歐姆定律可知：
I₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{x}+r}$
兩式聯(lián)立解得：
R_x=5.0Ω；r=2.5Ω；
（2）②要使電流表滿偏，則電流I_g=100mA，則由閉合電路歐姆定律可知：
I_g=$\frac{E}{r+{R}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：R₂=12.5Ω；
③根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{r+R}$
代入解得，電流為20mA時(shí)，電阻為60Ω；當(dāng)電流為60mA時(shí)電阻為10Ω；
而當(dāng)電流為零時(shí)，電阻為無窮大；
如表中數(shù)據(jù)所示；

電流表刻度I/mA	0	20	60
電阻刻度值Rx/Ω	∞	60	10

若該歐姆表使用一段時(shí)間后電池電動(dòng)勢變小，內(nèi)阻變大時(shí)，歐姆得重新調(diào)零，由于滿偏電流I_g不變，由公式：
 I_g=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}}$，歐姆表內(nèi)阻R_內(nèi)得調(diào)小，待測電阻的測量值是通過電流表的示數(shù)體現(xiàn)出來的，由I=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{x}}$=$\frac{{I}_{g}}{1+\frac{{R}_{x}}{{R}_{內(nèi)}}}$，可知當(dāng)R_內(nèi)變大時(shí)，I變小，指針跟原來的位置相比偏左了，故歐姆表的示數(shù)變大了．
故答案為：（1）5.0；（2）②12.5；③如上表所示；偏大．

點(diǎn)評(píng) 本小題考查了考查歐姆表的結(jié)構(gòu)、測量原理，同時(shí)還要注意測量誤差應(yīng)如何來分析，要求能熟練應(yīng)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析求解．