【題目】如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2 m和3 m的三個木塊,其中質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為2 m的木塊上,質(zhì)量為2 m和3 m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為FT 。現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3 m的木塊,使三個木塊以同一加速度運動,下列說法正確的是( )
A. 質(zhì)量為2 m的木塊受到四個力的作用
B. 當(dāng)F逐漸增大到FT時,輕繩剛好被拉斷
C. 當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時,輕繩還不會被拉斷
D. 輕繩剛要被拉斷時,質(zhì)量為m和2 m的木塊間的摩擦力為FT /3
【答案】CD
【解析】A. 質(zhì)量為2m的木塊受到重力、質(zhì)量為m的木塊的壓力、m對其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個力的作用,故A錯誤;
B. 對三個木塊整體,由牛頓第二定律可得: ;隔離后面的組合體,由牛頓第二定律可得:輕繩中拉力為F′=3ma=FT/2。由此可知,當(dāng)F逐漸增大到FT時,輕繩中拉力等于FT/2<FT,即小于輕繩能承受的最大拉力為FT,輕繩還沒有被拉斷。故B錯誤;
C. 由上式得:當(dāng)F逐漸增大到2FT時, ,輕繩中拉力F′=3ma=FT,輕繩剛好被拉斷,故當(dāng)F=1.5FT時,還未被拉斷。故C正確;
D. 輕繩剛要被拉斷時,輕繩的拉力剛好為FT,后面兩個木塊的加速度a′=FT/3m,對質(zhì)量為m木塊研究,由牛頓第二定律得:摩擦力為f=ma′=FT/3,故D正確。
故選:CD。
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【題目】光滑水平面上放著質(zhì)量的物塊A與質(zhì)量的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點,A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不栓接),此時彈簧彈性勢能。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度,如圖所示。放手后經(jīng)一段時間后繩在短暫時間內(nèi)被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑,B恰能達(dá)到最高點C,取重力加速度大小,求:
(1)繩拉斷后瞬間B的速度的大。
(2)繩拉斷過程繩對B的沖量I的大。
(3)繩拉斷過程繩對A所做的功W。
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【題目】如圖所示,一束質(zhì)量、帶電量、速率均未知的正離子(不計重力)射入正交的電場、磁場區(qū)域,發(fā)現(xiàn)有些離子毫無偏移地通過這一區(qū)域,對于這些離子來說,它們一定具有( )
A.相同的速率
B.相同的電量
C.相同的質(zhì)量
D.速率、電量和質(zhì)量均相同
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【題目】蹦極是一項非常刺激的運動.為了研究蹦極過程,可將人視為質(zhì)點,人的運動沿豎直方向,人離開蹦極臺時的初速度、彈性繩的質(zhì)量、空氣阻力均可忽略.某次蹦極時,人從蹦極臺跳下,到a點時彈性繩恰好伸直,人繼續(xù)下落,能到達(dá)的最低位置為b點,如圖甲所示.已知人的質(zhì)量m=50kg,彈性繩的彈力大小F=kx,其中x為彈性繩的形變量,彈性繩的原長l0=20m,b點與蹦極臺間的距離為l1=30m.整個過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi).取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)人第一次到達(dá)a點時的速度v的大;
(2)人從a點到第一次到達(dá)b點的過程中彈性繩彈力做的功W;
(3)在圖乙中,定性畫出人第一次由最高點到b點的運動過程中,速度v隨時間t變化關(guān)系的圖線.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的兩個小球A、B帶有等量異種電荷,通過絕緣輕彈簧相連接,置于絕緣光滑的水平面上.當(dāng)突然加一水平向右的勻強電場后,兩小球A、B將由靜止開始運動,在以后的運動過程中,對兩個小球和彈簧組成的系統(tǒng)(設(shè)整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用,且彈簧不超過彈性限度),以下說法中錯誤的是( 。
A. 兩個小球所受電場力等大反向,系統(tǒng)動量守恒
B. 電場力分別對球A和球B做正功,系統(tǒng)機械能不斷增加
C. 當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時,系統(tǒng)機械能最大
D. 當(dāng)小球所受電場力與彈簧的彈力相等時,系統(tǒng)動能最大
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【題目】如圖甲所示,空間存在B=0.5T,方向豎直向下的勻強磁場,MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌,間距L=0.2m,R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒.從零時刻開始,通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運動,此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.圖乙是棒的v﹣t圖象,其中OA段是直線,AC是曲線,DE是曲線圖象的漸進線,小型電動機在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W,此后保持功率不變.除R外,其余部分電阻均不計,g=10m/s2 , 求:
(1)ab在0~12s內(nèi)的加速度大。
(2)ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)和電阻R的阻值;
(3)若t=17s時,導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度,從0~17s內(nèi)的位移為100m,求12~17s內(nèi),R上產(chǎn)生的熱量.
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【題目】如圖,質(zhì)量為M=4kg 的木板AB靜止放在光滑水平面上,木板右端B點固定一根輕質(zhì)彈簧,彈簧自由端在C點,C到木板左端的距離L=0.5m,質(zhì)量為m=1kg 的小木塊(可視為質(zhì)點)靜止放在木板的左端,木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,木板AB受到水平向左的恒力F=14N,作用一段時間后撤去,恒力F撤去時木塊恰好到達(dá)彈簧自由端C處,此后運動過程中彈簧最大壓縮量x=5cm,g=10m/s2。求:
(1)水平恒力F作用的時間t;
(2)撤去F后,彈簧的最大彈性勢能EP;
(3)整個過程產(chǎn)生的熱量Q。
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【題目】如圖所示,在光滑水平地面上放置質(zhì)量M=2 kg的長木板,木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質(zhì)量m=1 kg的小滑塊自A點沿弧面由靜止滑下,A點距離長木板上表面高度h=0.6 m。滑塊在木板上滑行t=1 s后,和木板以共同速度v=1 m/s勻速運動,取g=10 m/s2。求:
(1)滑塊與木板間的摩擦力大小;
(2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功;
(3)滑塊相對木板滑行的距離。
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【題目】現(xiàn)有一根長L=1 m的剛性輕繩,其一端固定于O點,另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球(可視為質(zhì)點),將小球提至O點正上方的A點處,此時繩剛好伸直且無張力,如圖所示.不計空氣阻力,g取10m/s2,則:
(1) 為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度?
(2) 在小球以速度v1=4 m/s水平拋出的瞬間,繩中的張力為多少?
(3) 在小球以速度v2=1m/s水平拋出的瞬間,繩中若有張力,求其大小;若無張力,試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間.
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