一星球的質(zhì)量為M，半徑為R，已知萬(wàn)有引力恒量為G，試計(jì)算：
（1）該星球的第一宇宙速度為多大？
（2）一質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距離該星球表面距離為h的軌道上運(yùn)行的周期為多大？
（1）第一宇宙速度即為星球表面圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由牛頓第二定律可得：
GMm
R2
=
mv2
R

v=
GM
R

（2）衛(wèi)星離地面為h時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由星球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供列出等式
GMm
(R+h)2
=m
4π2(R+h)
T2

T=2π
(R+h)3
GM

答：（1）該星球的第一宇宙速度為
GM
R

（2）一質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距離該星球表面距離為h的軌道上運(yùn)行的周期為2π
(R+h)3
GM
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?四川）蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬(wàn)有引力常量為G．那么，
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M，半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于900，若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0．萬(wàn)有引力常量為G．
（1）該星球的第一宇宙速度是多少？
（2）該星球表面附近的重力加速度g是多少？
（3）擺動(dòng)過(guò)程中，你能上升的最大高度是多少？
（4）若你的質(zhì)量是m秋千擺長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)最低位置時(shí)你對(duì)秋千的壓力是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一星球的質(zhì)量為M，半徑為R，已知萬(wàn)有引力恒量為G，試計(jì)算：
（1）該星球的第一宇宙速度為多大？
（2）一質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距離該星球表面距離為h的軌道上運(yùn)行的周期為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海二中高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

一星球的質(zhì)量為M，半徑為R，已知萬(wàn)有引力恒量為G，試計(jì)算：
（1）該星球的第一宇宙速度為多大？
（2）一質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距離該星球表面距離為h的軌道上運(yùn)行的周期為多大？

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