Question

2．如圖所示，一等腰直角三棱鏡，放在真空中，AB=AC．在棱鏡側(cè)面AB左方有一單色光源S，從S發(fā)出的光線SD以60°入射角從AB側(cè)面中點射入，當(dāng)它從側(cè)面AC的中點射出時，出射光線與棱鏡側(cè)面AC間的夾角為30°．
（1）畫出光路圖；
（2）若該單色光在真空中的光速為c，求此單色光在此三棱鏡中的光速．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)光的折射規(guī)律，作出光路圖．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系得出入射角和折射角的大小，通過折射定律求出折射率的大小，由公式v=$\frac{c}{n}$求單色光在此三棱鏡中的光速．

解答 解：（1）光路圖如圖．
（2）由折射定律，光線在AB面上折射時有：
n=$\frac{sin60°}{sinα}$…①
在AC面上出射時，n=$\frac{sinγ}{sinβ}$…②
由幾何關(guān)系，γ=90°-30°=60°，α+β=90°…③
聯(lián)立解得：α=β=45°
則棱鏡的折射率為：n=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$…④
單色光在棱鏡中的光速為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$c．
答：（1）光路圖如圖所示．
（2）此單色光在此三棱鏡中的光速為$\frac{\sqrt{6}}{3}$c．

點評 解決本題的關(guān)鍵是運用幾何知識求入射角和折射角的關(guān)系，要掌握折射定律和光速公式，能熟練運用．