Question

如圖所示，在空中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊緣間距為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一寬度為b（b＜h）、長度為L、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體線圈緊貼磁場區(qū)域的上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線圈的PQ邊到達(dá)磁場下邊緣時(shí)，恰好開始勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q₁，通過導(dǎo)體截面的電量為q₁，線圈離開磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q₂，通過導(dǎo)體截面的電量為q₂，則q₁

=

q₂，Q₁

小于

Q₂（選填“大于”“小于”“等于”）

Answer 1

分析：導(dǎo)體線圈緊貼磁場區(qū)域的上邊緣由靜止起豎直下落時(shí)，做速運(yùn)動(dòng)，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能；當(dāng)線圈的PQ邊到達(dá)磁場下邊緣時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，重力勢能轉(zhuǎn)化內(nèi)能．根據(jù)能量守恒研究熱量關(guān)系．由法拉弟定律和歐姆定律分析電量的關(guān)系．

解答：解：由感應(yīng)電量q=

△Φ

R

，兩個(gè)過程中，△Φ相同，則電量相同．即q₁=q₂．
當(dāng)導(dǎo)體線圈進(jìn)磁場時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能．
則有mgL=Q₁+

1

2

mv²
當(dāng)線圈出磁場時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，重力勢能轉(zhuǎn)化內(nèi)能．則
則有mgL=Q₂
可見 Q₁＜Q₂．
故答案為：=，小于

點(diǎn)評：在電磁感應(yīng)的綜合分析和計(jì)算中，常常用到經(jīng)驗(yàn)公式：感應(yīng)電量q=n

△Φ

R+r

，涉及熱量常常從能量的角度研究．