Question

如圖所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v₀向左、向右水平拋出，分別落在兩個斜面上，三角形的兩底角分別為30°和60°，則兩小球a、b運動時間之比為（　�。�

• A．1：

  3

• B．1：3
• C．

  3

  ：1
• D．3：1

Answer 1

分析：兩球都落在斜面上，位移上有限制，即豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值．

解答：解：對于a球，tan30°=

y

x

=

1 2 gta2

v0ta

   ta=

2v0tan30°

g

    對于b球，tan60°=

y

x

=

1 2 gtb2

v0tb

   tb=

2v0tan60°

g

     
所以

ta

tb

=

tan30°

tan60°

=

1

3

  故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運動落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．