Question

一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力的方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示．設(shè)該物體在t₀和2t₀時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別為x₁和x₂，速度分別為v₁和v₂；合外力做功的瞬時(shí)功率分別為P₁和P₂，則（　　）

A、x₁：x₂=1：4  v₁：v₂=1：2   P₁：P₂=1：8

B、x₁：x₂=1：4  v₁：v₂=1：3    P₁：P₂=1：6

C、x₁：x₂=1：5   v₁：v₂=1：3      P₁：P₂=1：6

D、x₁：x₂=1：5     v₁：v₂=1：2     P₁：P₂=1：8

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量定理分別速度v₁和v₂之比．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出x₁和x₂之比．根據(jù)功率公式P=Fv，求出P₁和P₂之比．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量定理得：
  F₀t₀=mv₁ ①
  2F₀t₀=mv₂-mv₁ ②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
x₁=

v1t0

2

，x₂=

v1t0

2

+

v1+v2

2

t0
代入解得：x₁：x₂=1：5
由P₁=F₀v₁，P₂=2F₀v₂，得：P₁：P₂=1：6
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題涉及力在時(shí)間的積累效果，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理．要注意位移是相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移．