Question

4．如圖在絕緣光滑水平面上，兩個(gè)帶正電的等大的小球從相距很遠(yuǎn)處沿著同一條直線相向運(yùn)動，已知它們的質(zhì)量m₁=m₂=m，m₁和m₂的初速度υ₁=υ₂，當(dāng)它們相距最近時(shí)（沒有接觸），這兩個(gè)球組成的系統(tǒng)的電勢能為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$m（v₁+v₂）²
• B． $\frac{1}{4}$m（v₁²+v₂²）
• C． $\frac{1}{4}$m（v₁+v₂）²
• D． $\frac{1}{2}$m（v₁²+v₂²）

Answer 1

分析 小球組成的系統(tǒng)合外力為零，遵守動量守恒和能量守恒，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求解．

解答 解：因?yàn)樾∏蚪M成的系統(tǒng)合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，兩球相距最近時(shí)速度相等，設(shè)為v．
取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
m₁υ₁-m₂υ₂=（m₁+m₂）v
因?yàn)閙₁=m₂=m，
所以可=得：v=0
根據(jù)能量守恒定律，相距最近時(shí)兩個(gè)球組成的系統(tǒng)的電勢能為：
E_p=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
故選：D．

點(diǎn)評 解決該題關(guān)鍵要掌握系統(tǒng)動量守恒和能量守恒，可與含有彈簧的系統(tǒng)相類比理解和分析．