Question

11．如圖所示為某高樓電梯上升的速度（v-t）圖象，試求：
（1）在t₁=5s、t₂=8s時(shí)刻的速度大小；
（2）各段（0S到2S、2S到5S，5S到8S，）的加速度．a(chǎn)₁、a₂、a₃．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象反映物體的速度隨時(shí)間的變化情況，可以直接讀出每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
（2）與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解加速度．

解答 解：（1）由圖象可得：t₁=5s時(shí)刻的速度為 v₁=10m/s；在t₂=8s時(shí)刻的速度為 v₂=5m/s；
（2）根據(jù)圖象的斜率表示加速度得：在0～2s內(nèi)的加速度大小為 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{10-0}{2}m/{s}^{2}$=5m/s²；
v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在2s～5s內(nèi)的加速度為0，
在5～8s內(nèi)的加速度大小為 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{5-10}{8-5}m/{s}^{2}$=$-\frac{5}{3}$m/s²；
答：（1）在t₁=5s、t₂=8s時(shí)刻的速度大小分別為10m/s，5m/s；
（2）在0～2s內(nèi)的加速度大小為5m/s²；在2s～5s內(nèi)的加速度為0，在5～8s內(nèi)的加速度大小為$-\frac{5}{3}$m/s²．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了速度-時(shí)間圖象相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要能根據(jù)圖象讀取有用信息，關(guān)鍵要掌握斜率表示加速度進(jìn)行解題．