Question

一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)同一較低位置a點(diǎn)的時(shí)間間隔為T_a，兩次經(jīng)過(guò)另一較高位置b點(diǎn)的時(shí)間間隔為T_b，則ab兩點(diǎn)間的距離為

 

．

Answer 1

分析：兩次經(jīng)過(guò)a或b點(diǎn)的時(shí)間間隔為已知，則可以解出從a或b點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間，根據(jù)豎直上拋的逆過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式解出位移然后做差，即可得到結(jié)果．

解答：解：兩次經(jīng)過(guò)同一較低a點(diǎn)的時(shí)間間隔為T_a，則從a點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為：

1

2

Ta
豎直上拋是勻減速直線運(yùn)動(dòng)末速度為零，我們可以看其逆過(guò)程，相當(dāng)有初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
所以a點(diǎn)離最高點(diǎn)的距離為：ha=

1

2

g(

1

2

Ta)2
兩次經(jīng)過(guò)另一較高的b點(diǎn)的時(shí)間間隔為T_b，則從b點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為

1

2

Tb
同理b點(diǎn)離最高點(diǎn)的距離為：hb=

1

2

g(

1

2

Tb)2
則ab兩點(diǎn)間的距離為：△h=h_a-h_b=

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)
故答案為：

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)

點(diǎn)評(píng)：注意在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于物體的初速度不為零，所以給運(yùn)算帶來(lái)不便，我們可以應(yīng)用其逆過(guò)程，相當(dāng)于物體的初速度為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．