Question

（14分）如圖甲所示，“”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC與水平面夾角為θ＝37°。木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²，求：
 
(1)斜面BC的長度；
(2)滑塊的質(zhì)量；
(3)運(yùn)動過程中滑塊克服摩擦力做的功。

Answer 1

（1）3m  （2）2.5kg   （3）40J

試題分析：（1）對滑塊進(jìn)行受力分析，如圖所示。
由牛頓第二定律得：

由圖像可知滑塊在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為：
由運(yùn)動學(xué)公式得：
（2）滑塊對斜面的壓力為：
木塊對傳感器的壓力為：
由圖像可知：
解得
（3）滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為：
由圖像可知：，
滑塊受到的摩擦力
滑塊的加速度
木板AB的長為：
運(yùn)動過程中滑塊克服摩擦力做的功為：