Question

如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點等高，分別處于沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中．兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放．M、N為軌道的最低點，則下列說法中正確的是（　�。�

A．兩個小球到達軌道最低點的速度v_M＜v_N

B．兩個小球第一次經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力F_M＞F_N

C．小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間

D．在磁場中小球能到達軌道的另一端最高處，在電場中小球不能到達軌道另一端最高處

Answer 1

分析：帶電小球在磁場中運動，洛倫茲力不做功，根據(jù)動能定理求出運動到最低點的速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出底部對小球的支持力大小，然后進行比較．

解答：解：A、對左圖，根據(jù)動能定理得，mgR=

1

2

mvM2，解得vM=

2gR

．
對右圖，根據(jù)動能定理得，mgR-qER=

1

2

mvN2，解得vN=

2(mgR-qER) m

．所以v_M＞v_N．故A錯誤．
B、在最低點，對左圖有：FM-mg=m

vM2

R

，解得F_M=3mg．
對右圖有：FN-mg=m

vN2

R

，解得F_N=3mg-qE．知F_M＞F_N．故B正確．
C、左圖在運動的過程中，只有重力做功，右圖在運動的過程中，除重力做功外，還有電場力做負功，起阻礙作用，所以小球第一次到達M點的時間小于小球第一次到達N點的時間．故C錯誤．
D、若在磁場中小球能運動到另一端的最高處，則根據(jù)動能定理知，在電場中，電場力始終做負功，小球不能到達最高點．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功和洛倫茲力做功的區(qū)別，知道洛倫茲力不做功，綜合動能定理和牛頓第二定律進行求解．