Question

曾經(jīng)流行過(guò)一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖(甲)為其結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過(guò)bc邊中點(diǎn)，與ab邊平行，它的一端有一半徑的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈面積，磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，自行車車輪半徑，小齒輪半徑，大齒輪的半徑(見(jiàn)圖(乙))，現(xiàn)從靜止開(kāi)始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)大齒輪的角速度為多大時(shí)才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U＝3.2V？(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

答案：3.2rad／s
解析：

解：設(shè)大齒輪角速度為，小齒輪角速度為， 有 ………………………………………① 因小齒輪與車輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，故車輪角速度也為， 設(shè)摩擦小輪角速度為，有 ………② 由①②得 …………………………………………③ …………………………………………④ …………………………………………⑤ 解③④⑤得