Question

如圖所示，質量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體運動過程中的坐標與時間的關系為，g＝10 m/s².根據(jù)以上條件，求：

(1)t＝10 s時刻物體的位置坐標；

(2)t＝10 s時刻物體的速度和加速度的大小與方向.

Answer 1

【解題指南】解答此題要關注以下三點:

(1)分析x方向、y方向兩運動方程確定運動的性質和特點.

(2)根據(jù)運動性質和特點確定t=10 s時的位置坐標.

(3)應用運動的合成方法確定t=10 s時的速度和加速度大小及方向.

【解析】(1)由于物體運動過程中的坐標與時間的關系為，代入時間t＝10 s，可得：

x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m                           (2分)

y＝0.2t² m＝0.2×10² m＝20 m                     (2分)

即t＝10 s時刻物體的位置坐標為(30,20).             (2分)

(2)由物體運動過程中的坐標與時間的關系式，比較物體在兩個方向的運動學公式，可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²          (4分)

當t＝10 s時，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

.

即速度方向與x軸正方向夾角為53°.                    (3分)

物體在x軸方向做勻速運動，在y軸方向做勻加速運動，a＝0.4 m/s²，沿y軸正方向.                                     (3分)

答案：(1)(30,20)    (2)5.0 m/s，與x軸正方向夾角為53°     0.4 m/s²，沿y軸正方向